Forsíða Prenta síðu Sitemap Send okkum ein teldupost Logga inn

Samband

 

 

Høvuðsskrivstovan, Traðagøta á Argjum
» Finn okkum her

 

Mánadag - fríggjadag

09.00 - 15.00

  

Skógrøkt, Hvítanesvegur í Hoyvík
» Finn okkum her

 

Mánadag - fríggjadag

09.00 - 15.00

 

 

Plantusølan

Mánadag - hósdag

12.00 - 17.00

 

Fríggjadag

12.00 - 18.00

 

Leygardag

10.00 - 14.00

 

 

  Telefon:

 

Høvuðsskrivstovan:

tel.:  +298 34 24 00

fax.: +298 34 24 01

 

Tinglýsing:

tel.:  +298 35 80 20

fax.: +298 34 24 01

 

Landsfólkayvirlit:

tel.:  +298 35 80 50

fax.: +298 35 80 55

 

Fleiri:

» Starvsfólkayvirlit

 

  Kort og adressur  Fixpunkt  Geodetisk uppmáting
[English edition]

Færøernes geodætiske opmåling

Af statsgeodæt Elvin Kejlsø

»Vejrforholdene i 1898 have paa ingen Maade
været gunstigere end i de tidligere Aar«. Premierløjtnant J. P. Lomholt i beretning til Generalstabens topografiske Afdeling.

Regn, tåge og solskin

For den, der selv har forsøgt sig som geodæt på Færøerne, som dag efter dag har hørt regnens monotone trommen på teltdugen og hvis eneste beskæftigelse imens - ud over at spise og sove - har været at holde regnvandet væk fra sovepose, mad og primus ved sindrige arrangementer og opstillinger, for den vækker det citerede hjertesuk i Lomholts beretning erindringen om egne prøvelser; for mit eget vedkommende om en kold og klam periode i for sommeren 1954, da vi observerede astronomi ved Spinarnir, den sydligste station i Færøernes nye triangulation.

Men så vågner man da efter 14 dages regn og delvise ørkesløshed op til solskin og klart, højt vejr, og med fornyet optimisme og iver forbereder man sig til den kommende nats astronomiske målinger. Og når mørket så falder på, og tågen kryber op over fjældet og lægger sig som et uigennemsigtigt tæppe omkring instrument og observator, ja da kan man godt få den tanke, at det ganske enkelt er umuligt at lave geodætiske observationer på Færøerne.

Slet så galt er det naturligvis ikke, selv om ingen vel kan påstå, at øernes vejrlig er særlig gunstigt for geodætisk opmåling. Ind imellem er der dog dage og nætter, hvor selv den mest kritiske geodæt må føle sig tilfreds, og hvor målingerne afvikles uden vanskelighed.

Og det lykkedes da også såvel i 1954 som kort før århundredskiftet at gennemføre de to arbejder, som må betegnes som de egentlige geodætiske opmålinger af Færøerne, og som vi vil omtale nærmere i det følgende.

Tidligere geodætiske observationer

Naturligvis var der tidligere udført geodætiske observatio- ner, selv om ingen af dem vel kan karakteriseres som en egentlig opmåling af øerne. Allerede på kort fra 1400-tallet finder vi Færøerne så rimeligt placeret i både bredde og længde [Nørlund 1944], at det indicerer stedsbestemmelser, omend de har været primitive. Vi skal dog helt frem til det 17. århundrede, til provsten og rektoren for latinskolen i Tórshavn, Lucas Jacobsón Debes, før vi får kendskab til en konkret observation, idet vi i hans bog [Debes 1673] finder publiceret en observation af både Tórshavns bredde (62°02’ N) og længdeforskel fra Uranienborg (20°20’).

Mere end 100 år skulle gå, før denne måling blev fulgt op af fornyede geodætiske observa- tioner. Det skete først, da den daværende komman- dant i Tórshavn, C. L. V. Born,

Fig.1. Geografisk Cirkel fremstillet af instrumnetmager Johan Ahl som kopi af Eckströms instrument. Instrumentet blev oprindeligt fremstillet til anvendelse ved Thomas Bugges opmåling af Sjælland. (publiceret 1779)
Med dette instrument bestemte Born ved observation af sol- og stjernehøjder Tórshavns astronomiske bredde til 62°02’38”.

i slutningen af 18. århundrede forberedte udsendelsen af et nyt kort over øerne og dertil ikke alene foretog en ny bestemmelse af Tórshavns astronomiske bredde, men også forbandt øerne med en triangulation. Dette skete kun lidt senere, end Thomas Bugge i Danmark triangulerede på Sjælland.

Om der har været en forbindelse mellem Bugge og Born er uklart. Bugges opmåling var iværksat af Videnskabernes Selskab, medens Borns arbejder på Færøerne refererede til en kongelig resolution af 23. juni 1790, der direkte befalede Born at foretage »en nøiagtig Opmaaling efter oftnævnte Commissions (den kgl. færøske Handels Commission) plan«. En vis forbindelse synes der dog at have været, idet der blandt Borns instrumenter har været en såkaldt »Geografisk Cirkel« (se fig. 1), et instrument som netop Bugge lod fremstille til sin opmåling som kopi af den svenske instrumentmager Eckströms Cirkel [Bugge 1779]. Instrumentet kan stadig ses opstillet i en vinduesniche i Geodætisk Instituts lokaler i Proviantgården ud mod det kgl. Biblioteks have.

Generalstabens topografiske opmåling

Efter Borns opmåling gik der 100 år, før der igen skete en udvikling i Færøernes geodætiske opmåling. I denne periode gennemgik geodæsien generelt en væsentlig udvikling, der ikke blot skyldtes fremkomsten af bedre og nøjagtigere instrumenter, men måske først og fremmest var et resultat af anvendelsen af den udjævningsmetode, mindste kvadraters metode, som efter Gauss’ banebrydende arbejder indførtes i den geodætiske databehandling.

Det var denne udvikling, der i Danmark førte til så fremragende arbejder som Gradmaalingens (Andræ) 1. ordens triangulation og Generalstabens topografiske opmåling og kortlægning af landet.

På grundlag af disse arbejder var Danmark hen imod århundredets slutning fremstillet ved et kortværk i 1:20.000, og omend der forestod en nymåling af øerne øst for Storebælt, blev det besluttet, at også Færøerne skulle fremstilles ved kort i samme målestok [Sand 1895].

Som det så ofte sker - også nutildags - kan en ydre anledning pludselig gøre en sag varm. Sådan var det også tilfældet her. Etableringen af fyret på Nólsoy (se Wenzel-Petersens artikel om Færøernes topografiske kortlægning) satte gang i sagen, og i 1893 gennemførtes den rekognoscering, der blev fulgt op af den egentlige opmåling fra 1895-98, Færøernes egentlige geodætiske opmåling.

Opmålingens planlægning og udformning

Hvis man skal vurdere Generalstabens opmåling (i det følgende betegnet GS-opmålingen), må man gøre sig klart, at dens formål først og fremmest var at skabe et geodætisk grundlag for kortlægningen. E. C. Rasmussen anfører ganske vist i sin beretning om rekognosceringen, at opmålingen også skal kunne efterkomme videnskabelige hensyn, men det konkrete indhold heraf er nok lidt vanskeligt at få øje på.

Tager man imidlertid hensyn til, at de, der planlagde og udførte opmålingen, må have været fortrolige med Den danske Gradmålings og Generalstabens geodætiske arbejder i Danmark, som både teoretisk og opmålingsmæssigt lå på et meget højt niveau, kan man - selv med kort lægningsformålet for øje - godt undre sig over, at andre hensyn end det strengt geodætiske tilsyneladende har fået så stor vægt i opmålingens planlægning og udformning.

Selve hovednettet (fig. 2) er således opbygget af mange små trekanter (58 stationer) med sidelængder mindre end 1,5 mil (~ 11 km), antagelig for herved at kunne gennemføre vinkelmålingen hurtigt trods vejrliget. Ligeledes undgik man at placere stationerne på fjeldtoppe for ikke at blive generet af tågedannelsen.

Fig.2. Det Færøske trekantsnet. Målt 1895-1898 

Skalaen blev indført i nettet ved en enkelt basis på kun godt 280 m placeret ved vejen Tórshavn-Velbastaður, til trods for at J. P. Lomholt senere rekognoscerer for yderligere to basisstrækninger på henholdsvis 700 og 900 m.

Det trekantnet, gennem hvilket basis blev ført op på siden Klubben N - Kirkebø Kamb i hovednettet, afveg ligeledes fra de gængse normer og synes unødigt kompliceret. Dette basisnet er den eneste del af triangulationen, som har været genstand for en udjævning, og dette er øjensynligt først og fremmest sket for at kunne foretage en nøjagtighedsvurdering for siden i hovednettet. Det var i øvrigt ud fra resultatet heraf, at man opgav at gennemføre andre basismålinger.

Selve vinkelmålingen i hovednettet blev udført med en målestyrke af 3 fuldmålte satser og med instrumenter med 6 tommers horizontalkredse. Nogen udjævning af nettet har man som nævnt ikke forsøgt. Naturligvis blev der korrigeret for trekantvinkelsummens afvigelse, men ellers blev systemet beregnet trekant for trekant med middeltalsdannelse for de trekantsider, der var beregnet gennem to forskellige trekanter. For alle trigonometriske stationer blev der bestemt koter ved trigonometrisk nivellement ud fra punkter på nivellementslinier, der ved geometrisk nivellement (dog udført med hældende sigter ved det Stampherske instrument [Ravn 1908]) var knyttet til lokale angivelser af middelvandstand.

Klædedragt og fodtøj

Beretninger og rapporter fra opmålingen afslører det ikke overraskende faktum, at geodætisk opmåling i uvejsomt terræn, som man finder det på Færøerne, ofte volder større problemer med hensyn til observatorernes og deres medhjælperes tilpasning til at bo og færdes i terrænet, end de, der fremkaldes af selve opmålingen. Herpå tyder i hvert fald de ikke uvæsentlige afsnit i rapporterne om ophold, mad, klædedragt og fodtøj. Navnlig de to sidstnævnte ting synes at have givet vanskeligheder. Man prøver ud over uniformen at bruge anden slags tøj, for eksempel olieret lærredstøj, men »overalt hvor jeg satte mig ned, klæbede jeg fast, saa jeg kun med en betydelig Anstrengelse kunne løsrive mig, medtagende Maling af Tofterne, Græs af Markerne, Grus og Smaasten af Fjeldene o.s.v.« skriver E. G. Rasmussen. Efter dette er der ikke meget at sige til, at man opgiver søtøjet som arbejdstøj.

Lidt mere held har man med fodtøjet, hvor man finder frem til at anvende de færøske hudesko, der tilsyneladende fungerer godt, men som alligevel »altfald paa vaad Grønsvær, ere det lumskeste Fodtøj, man kan have paa, og man er næppe bedre faren end en uøvet Skøiteløber på glat Is« (E. C. Rasmussen)!

Opmålinger i station Tórshavn i 1896

Til orientering af triangulationen blev udført længde-, bredde- og azimut målinger i station Tórshavn, der var etableret med postament og observatorium. Målinger udførtes af M. J. Sand i 1896 med bestemmelse af bredden efter Horrebows metode (middelfejl ±0.4’’), azimut ved observation af 2 polnære stjerner (a-ursae min, og d-ursae min., middelfejl på resultatet 0.9’’) og længden ved tidsbestemmelser og kronometertransporter. Længdemålingen var langt den usikreste af de astronomiske målinger, hovedsageligt på grund af bestemmelsen af urenes gang mellem tidsobservationerne, selv om man foretog i alt 4 kronometertransporter med 6 kronometre mellem København, Tórshavn og Edinburgh blev middelfejlen på længdemålingen dog ca. 5’’.

Ved de astronomiske målinger fik man i øvrigt udmærket assistance af lærer Traber ved realskolen i Tórshavn, der omtales som »en Mand med sjælden Interesse for og Forstand paa astronomiske Problemer, (der) selv jævnlig foretager Tidsbestemmelser og i Reglen temmelig nøje kjender Tiden« [Sand1898].

Hovedtriangulationen på Færøerne blev beregnet ved stationernes sfærodiske koordinater på den danske sfæroide (se f. eks. [Ravn 1908]). Sfæroiden projiceredes derpå på en plan ved en konisk projektion, og plane koordinater refererede til et koordinatsystem med nulpunkt i (62°N, 6°48’23” v.f.Gw.) y-akse positiv mod nord og x-akse positiv mod vest.

International sammenhæng i de geodætiske punkt- og koordinatsystemer.

Det er naturligt, at der efter en sådan stor indsats, der resulterede i udgivelsen af et samlet værk af kortblade i 1:20.000, kom en periode, hvor den geodætiske aktivitet var standset. Vi skal helt frem til årene efter den 2. verdenskrig, før vi igen ser den geodætiske aktivitet optaget.

Grunden til, at man påny gik i gang med en geodætisk opmåling, skal først og fremmest findes i ydre forhold. I mellemkrigsårene og under den 2. verdenskrig havde man inden for geodæsien set en voldsom teknisk udvikling ikke mindst som en følge af fremskridtene i den automatiserede databehandling. I særlig grad blev denne udvikling koncentreret om skabelsen af international sammenhæng i de geodætiske punkt- og koordinatsystemer.

Det kan naturligvis lyde lidt paradoksalt at nævne Færøernes opmåling i forbindelse hermed, men i begyndelsen af 50’erne planlagde man en storstilet måling mellem Europa og Nordamerika ved den såkaldte Hiran-teknik, en udvikling af Shoran navigationssystemet med speciel henblik på præcisions bestemmelse, og af hensyn til såvel skala- som retningskontrol var det nødvendigt, hvor det var muligt, som f. eks. på Færøerne, at forbinde to Hiran-stationer ved klassisk triangulation.

For forbindelsen mellem de færøske Hiran-stationer blev det hurtigt klart, at GS-målingen slet ikke kunne anvendes, da dens svagheder netop var skala- og retningskontrollen. Man besluttede sig derfor til at foretage en nymåling med større vægt på basismålinger og med en bestemmelse af et Laplace azimut.

Nyt 1. ordens net i 1954

Et udkast til et 1. ordens net (se fig. 3) blev udarbejdet af Jens i Dali, og også heri fik man straks en forenkling og forbedring af det gamle hovednet, idet stationernes antal blev bragt ned fra 58 til 22. 8 af disse stationer var i øvrigt eksakt identiske med oprindelige stationer og har kunnet give grundlag for en sammenligning mellem GS- og nymålingen.

Fig.3. Færøernes 1. ordens triangulation 1954 

Til afstandsbestemmelser var netop om foråret 1954 anskaffet et geodimeter af type NASM-1 Bergstrand. Det havde i nogen tid været et ønske på Geodætisk Institut at tage de nye elektrooptiske instrumenter i brug ved geodætiske afstandsmålinger, og netop kravet om en bedre afstandsinformation i det færøske net gav en stærk argumentation for anskaffelsen. Med geodimeteret måltes to afstande: en 1. ordens side i syd på godt 15 km og en afstand fra 1. ordens stationen i nord på Viðoy til en 2. ordens station i ca. 4 km afstand, hvorfra 1. ordens siden bestemtes gennem en enkelt trekant. Egentlig skulle denne side have været bestemt direkte, men funktions vanskeligheder med geodimeteret nødvendiggjorde den anden løsning.

Laplaceazimut blev målt i nettets sydligste og nordligste station med en Wild T4. I den nordligste station blev der yderligere målt astronomisk bredde. Egentlig var denne kun tænkt at skulle anvendes ved beregningen af de øvrige målinger, men den blev dog også brugt til definition af det færøske datum.

De væsentlige forbedringer i afstandsmålingerne og de astronomiske målinger gav samtidig med en kraftig forøgelse af målestyrken i 1. ordens nettet, som blev målt med en styrke på 12 fuldstændige satser (instrument T3), en opmåling af en ganske anden styrke end GS-målingen. Sammenligner man geografiske koordinater fra de to målinger i de 8 identiske stationer, finder man en rimelig overensstemmelse i orienteringen (bortset fra en parallel forskydning), medens der synes at være en skalaforskel på Ca. 250 p.p.m., således at GS-målingen gør øerne for store i såvel nord-sydlig som øst-vestlig retning.

F.D. 1954 - Færøisk Datum

Koordinaterne i det gamle system var som nævnt defineret ved et datum, hvor geodætiske geografiske koordinater var sat lig med de astronomiske i station Tórshavn (lodafvigelse = 0 i Tórshavn). Efter nymålingen i 1954 defineredes et nyt datum, F.D. 1954 (Færøisk Datum), hvor lodafvigelsen (både i længde og i bredde) i den nordlige astronomiske station var sat = 0, og hvor nettet var nedlagt på den internationale 1924-ellipsoide. De geografiske koordinater, som blev bestemt for 1. ordens stationerne, refererer altså til F.D. 1954.

Omend det ikke var overraskende, så var det dog bemærkelsesværdigt, at der blev konstateret en kraftig lodafvigelse på 8” i længden mellem den nordlige og sydlige astronomiske station. Da der yderligere i 1954 var blevet lagt mest vægt på Laplaceazimutbestemmelsen og mindre på at orientere nettet absolut, blev en astronomisk ekspedition sendt til Færøerne i 1960 for at bestemme længde, bredde og azimut i station 4219 på Streymoy. Resultatet af denne måling blev imidlertid, at man ikke fandt rimelig grund til at ændre det indførte datum.

1965-69 indmåltes ca. 500 detailstationer

Midt i 60’erne blev Geodætisk Institut af Matrikulstovan anmodet om at udvide det trigonometriske punktsystem med en detailmåling, og i årene 1965-69 indmåltes ca. 500 detailstationer, som alle blev beregnet i plane koordinater i UTM zone 29. Fastholdt var naturligvis de givne 1. ordens koordinater, således at alle plane koordinater refererede til F.D. 1954.

Nymålingen i 1954 havde ikke umiddelbart et kortlægningsformål, men var først og fremmest en supplerende måling til Hiran-målingerne. Med indmålingen af detailstationerne blev nettet imidlertid velegnet som basissystem for teknisk-økonomiske opmålinger.

F.D. 1954 og E.D. 1950

I l970’erne opstod en række internationale problemer af retslig art. Det var spørgsmål om fiskerigrænser, sokkelgrænser osv., der alle stillede krav om entydige definitioner og om reproducerbarhed.

Sammenhængen mellem F.D. 1954 og E.D. 1950 (Europæisk Datum 1950), som var afledt af Hiran-målinger, kunne ikke længere godtages som tilstrækkelig, så meget mere som geodæsien netop i disse år havde udviklet en helt ny disciplin, satellitgeodæsien, der åbnede nye, forbedrede muligheder i den globale geodætiske sammenhæng. Og inden for satellitgeodæsien var det navnlig doppler-målingerne, som fik betydning for en nyberegning af forbindelsen mellem F.D. 1954 og E.D. 1950.

Allerede i 1968 blev amerikanske dopplermålinger udført på en station i nordenden af Eysturoy (denne måling blev senere kasseret) og i 1972 indmåles en station ved Loranstationen på Suðuroy. I 1976 fik Geodætisk Institut sit første dopplerinstrument, et JMR-1 (se fig. 4), bestemt til opmålingen af Nordgrønland, men som en første opgave rejste man til Færøerne og indmålte to stationer, en på den sydlige astronomiske 1954- station og en på en station nær Tórshavn.

Fig.4.Dopplermåling på station 14320 N. for Tórshavn. Antennen er opstillet lige over stationen. Selve dopplerinstrumentet står foran antennen. Yderst til højre står transportkassen. Foto: Frede Madsen 

Som bekendt kan målinger af dopplerforskydningen af en frekvens udsendt fra en satellit, der enten nærmer sig til eller fjerner sig fra en jordstation, give en stedsbestemmelse af modtagestationens antenne. Med observation af ca. 40 satellitpassager kan en geodætisk nøjagtighed, dvs. 1-2 m i alle tre koordinater, opnås, når satellittens sted og bane er bedst muligt bestemt gennem de præcise ephemerider, der bliver tilgængelige få måneder efter passagen.

Dopplermålingerne vil derfor referere til satellitbanens koordinatsystem, altså til et system med centrum i jordens tyngdepunkt (WGS 72). Systemet er globalt i den forstand, at alle dopplerbestemmelser på kloden kan referere til dette system.

For WGS 72 og F.D. 1954 var det muligt ud fra de tre dopplerbestemmelser at angive de transformationer, der forbandt de to systemers koordinater med hinanden, og da det i de seneste år ved hjælp af en række dopplerbestemmelser rundt om Nordsøen har været muligt at fremstille en rimelig transformation mellem WGS 72 og E.D. 1950, blev det en simpel opgave at skabe transformationen (en translation) mellem F.D. 54 og E.D. 50 og derved knytte færøske koordinater til de centraleuropæiske med god nøjagtighed [Madsen 1977].

Kotesystemet

Ligesom der gennem de sidste 25 år blev skabt en virkelig forbedring i koordineringen af punktsystemet, således blev der også gjort en indsats for at forbedre kotesystemet. I årene 1966-69 var 21 vandstandsstationer fordelt over hovedøerne i drift, og man blev derved i stand til at definere et nulniveau for kotesystemet. Koterne blev derefter i øvrigt afledt som trigonometrisk bestemte koter.

Tyngdemålinger

En beskrivelse af de geodætiske arbejder på Færøerne kan ikke være fuldstændig uden også at omtale de gravimetriske målinger, der ikke blot spiller en væsentlig rolle for reduktionen af geodætiske data, men tillige er nødvendige, for de geofysiske undersøgelser i og omkring øerne. De første tyngdemålinger blev udført med Geodætisk Instituts Frost-gravimeter i 1954. Alle 24 stationer er på en undtagelse nær (den sydlige astronomiske station) beliggende ved havne, men de dannede en rimelig god dækning af øerne med henblik på en senere fortætning af stationerne. Denne fortætning er navnlig udført af Århus Universitet, der bragte antallet af tyngdestationer op til Ca. 500, hvilket i gennemsnit giver en dækning med mindre end 2 km mellem to nabostationer [Saxov 1971 og 1977], hvilket selv i europæisk målestok er særdeles godt. Systemets sammenhæng med de europæiske stationer blev etableret i 1965 [Saxov og Spellauge 1967].

Fortsat behov for geodætiske opmålinger
Færøernes geodætiske opmåling afspejler stort set en almindelig udvikling i geodæsien. Den starter med at fastlægge øernes position, senere anvendes den som grundlag for en produktion af færøske kort, og derefter bliver den grundlaget for teknisk-økonomiske opmålinger.


--------------------------------------------------------------------------------

Greinin er úr tíðarritinum "Landinspektøren" 30 binds 10. hæfte. 90. årgang. December 1981. Serrit um Føroyar.


--------------------------------------------------------------------------------

Litteratur

En væsentlig kilde til artiklen har været beretninger og rapporter til Generalstabens topografiske afdeling af E. C. Rasmussen, M. J. Sand, E. O. N. Castonier og J. P. Lomholt, samt Geodætisk afdeling II’s årsrapport 1954. I øvrigt er følgende litteratur anvendt:

Bugge, Thomas: Beskrivelse over den Opmaalings-Maade, som er brugt ved de Danske geografiske Karter. København 1779. Tysk oversættelse, Dresden 1787
Debes, Lucas Jacobson: Færoæ et Færoa reserata. København 1673, genoptryk Tórshavn 1903
Madsen, Frede: Determination of Coordinates in European Datum 1950 on the Faeroe Islands. Report 1977
Nørlund, N. E.: Færøernes Kortlægning. København 1944
Ravn, H. O.: Lærebog i Opmaaling. København 1908
Sand, M.J,: Generalstabens Opmaaling af Færøerne. Geografisk Tidsskrift Bd. 13, 1896
Sand, M.J.: Generalstabens Opmaaling af Færøerne. Geografisk Tidsskrift Bd. 14, 1898
Saxov, Svend: Gravimetry in the Faroe Islands. Geodætisk Instituts Meddelelser No. 43, 1969
Saxov, Svend: Additional Gravity Observations in the Faroe Islands. Annal. societ. scient. Færoensis, 19. bók, 1971
Saxov, Svend: Complementary Gravity Observations in the Faroe Islands. Annal. societ. scient. Færoensis, 25. bók, 1977
Saxov, Svend and Spelhauge, R.: Gravity Ties Denmark the Faroes Iceland. Bolletino di Geofisica Teorica ed Applicata, Vol. IX, 1967

DirMaxe.com UrlShake.com HumanEditedDir.com ListingDir.com HQDir.com ABestDir.com BZDir.org DirFK.com DirHH.com DirInTheUK.com BuBuDir.com